Chuyên đề: Ôn luyện kiến thức môn toán
I: các dạng toán về số và cấu tạo số
Dạng 1: Viết các số tự nhiên dựa vào cấu tạo của số đó.
Khi giải cần chú ý:
Nếu bài toán yêu cầu viết số thi không cần giải thích cách tìm; Nếu bài toán yêu cầu tìm số đó thì phải nêu và giải thích rõ cách tìm.
Bài 1: Cho 4 chữ số 2, 3, 4, 6.
a) Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số trên? Đó là những số nào?
b) Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số trên? Hãy viết tất cả các số đó?
Nếu chọn chữ số 2 làm hàng trăm ta sẽ có 3 cách chọn chữ số làm hàng chục (không chọn chữ số 2), 2 cách chọn chữ số làm hàng đơn vị (không chọn chữ số 2 và chữ số đã làm hàng chục). Như vậy ta viết được: 1x3x2= 6 (số)
Tương tự: Nếu chọn chữ số 3,4 hoặc 6 làm hàng trăm ta đều viết được 6 số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho.
Vậy : Số các số phải tìm là: 6x4= 24(số)
Đó là các số: 234; 236; 243; 246; 264; 263; 324; 326; 342; 346; 362; 364; 423; 426; 432; 436; 462; 463; 623; 624; 632; 634; 642; 643.
Tương tự phần (a) ta lập được: 4 x 6 = 24 ( số)
Các số đó là: 2346; 2364; 2436 ; 2463; 2643; 2634; 3246; 3264; 3426; 3462; 3624; 3642; 4236; 4263; 4326; 4362; 4623; 4632; 6243;6234; 6432; 6423.
Bài 2: Cho 3 chữ số 1, 2, 3. Hãy viết tất cả các số có 3 chữ số khác nhau từ 3 chữ số đã cho, rồi tính tổng các số vừa viết được.
Bài 3: Cho ba chữ số: a, b, c khác chữ số 0 và a >
b; b > c.
a) Với ba chữ số đó, có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số? (trong các số, không có chữ số nào lặp lại hai lần)
b) Tính nhanh tổng của các số vừa viết được, nếu tổng của ba chữ số a, b, c là 18.
c) Nếu tổng của các số có ba chữ số vừa lập được ở trên là 3330, hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong các số đó là 594 thì ba chữ số a, b, c là bao nhiêu?
Bài 4: Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số mà ở mỗi số:
a) Không có chữ số 5? b) không có chữ số 7
a) Có 8 cách chọn chữ số hàng trăm
- 9 cách chọn chữ số hàng cục
- 9 cách chọn chữ số hàng đơn vị
Tổng các số có 3 chữ số không có chữ số 5 là: 8 x 9 x 9 = 648
Bài 5: Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số mà mỗi số có:
a) 1 chữ số 5 b) 2 chữ số 5.
a) Chữ số 5 ở hàng trăm thì có 9 cách chọn chữ số hàng chục, 9 cách chọn chữ số hàng trăm. vậy có : 9 x9 = 81 số
Chữ số 5 ở hàng chục có 8 cách chọn chữ số hàng trăm, 9 cách chọn chữ số hàng đơn vị . Vậy có: 9 x8 x1 = 72 số.
Chữ số 5 ở hàng đơn vị có: 8 cách chọn chữ số hàng trăm,